Название происходит от воршудно-родового имени Можга – типичная калмезская воршудно-родовая группа, следы которой отсутствуют на территории племенного объединения ватка севера Удмуртии (в бассейне р. Чепца). Коренной родовой деревней, центром Можга-выл считается с. Можга (в ранних переписях Бусурман-Можга).
Существует архаичное предание о возникновении данного ойконима, отражающее очень древнее состояние праудмуртского общества – эпоху перехода от матриархата к патриархату. В Давние времена жил властный и влиятельный вождь Басурман, который требовал от своей жены признания первенства его родового имени. Женщина с этим не соглашалась и давала детям свое родовое имя – Можга, без приставки Басурман. Долго длилась борьба между мужем и женой. Властному мужу удалось присоединить к родовому (воршудному) имени своей жены и свое имя, после чего дети стали называться Басурман-Можга. Но в молитвах и обрядовых песнях родовое имя матери всегда предшествовало имени отца.
Основание Можги как поселка происходит в 1835 г., когда елабужский купец Ф.Г. Чернов на берегу р. Сюгинский основал стекольный завод. Поселок возник вокруг завода и первоначально назывался Сюгинским, по гидрониму. В годы советской власти его называли Красный поселок, а в 1929 г. переименовали в г. Можга [Атаманов 2015: 540-542].